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介 紹
噴丸是一個基本的金屬零件表面處理工藝。噴丸就是一束高能彈丸流在零件的表面上進(jìn)行做功的過程。彈丸做功后的結(jié)果就是在表面上留下了凹坑。隨著噴丸時間的延長，凹坑越來越多，覆蓋率也越來越大。圖1闡明了覆蓋率增加的過程。隨著噴丸時間的延長，覆蓋率的增長率下降，遵循了“邊際效用遞減規(guī)律”。在工程應(yīng)用上，一個重要的實際需求就是要用比較經(jīng)濟(jì)的時間來達(dá)到覆蓋率的要求。隨著覆蓋率的增加，零件表面會產(chǎn)生一個殘余壓應(yīng)力層。這個殘余壓應(yīng)力層就是可以提高零件服役壽命的“神奇的皮膚”。
圖1 典型的覆蓋率/噴丸時間曲線
噴丸束流本身必須有一個規(guī)定的強度等級，例如N254（在一個特殊的噴丸時間T，即飽和時間，噴丸后N型阿爾門試片彎曲0.254mm），這是一個量化噴丸強度的參數(shù)。但是，目前還沒有一個量化噴丸束流達(dá)到目標(biāo)覆蓋率的能力的參數(shù)。
本文主要關(guān)注以下的內(nèi)容：
（1）丸料做功的能力；
（2）凹坑的形成過程；
（3）覆蓋率演化過程；
（4）覆蓋率和噴丸強度的對比。
關(guān)于衡量噴丸束流達(dá)到目標(biāo)覆蓋率的能力的參數(shù)將以一些細(xì)節(jié)呈現(xiàn)的方式進(jìn)行描述。
1. 丸料做功能力
每一個能有效撞擊零件表面的丸粒都有在零件表面做功的能力。這個能力取決于丸粒的動能。功和動能是完全相同的參數(shù)，這一點目前沒有被廣泛認(rèn)識。
例如：
功的單位可以用N*m或Kg*m2*s-2。
功是力（單位，N）乘以距離（單位，m），
即：功的單位=N*m
（1）動能的表達(dá)方式是1/2mv2，即二分之一乘以質(zhì)量（單位，m）乘以
速度（單位，m/s）的平方，即：動能的單位= Kg*m2*s-2。
（2）力（單位，N）等于質(zhì)量（單位，kg）乘以加速度（單位，m2*s-2），即：N= kg* m*s-2
（3）如果在公式兩邊都乘以m，可以得到： N*m=Kg*m2*s-2
（4）即（2）和（4）是等同的。因此對于單個丸粒的作用能力可以用N*m或Kg*m2*s-2來表示。
丸粒的質(zhì)量是其體積和密度（ρ）的乘積。圓形丸粒的體積是π*D3/6（D是直徑），所以其質(zhì)量為π*D3*ρ/6。把該表達(dá)式帶入1/2mv2式子中，可以得到圓形丸粒的動能表達(dá)式π*D3*ρ*v2/12。現(xiàn)在，丸粒的動能和其在零件表面所做的功Wp是相同的。因此Wp=π*D3*ρ*v2/12。把上式除以106（D的單位為mm，Wp的單位為Nmm）可以得出：
Wp=π*D3*ρ*v2/（12*106）
（5）Wp是丸粒的做功潛能，單位為Nmm，D是丸粒的直徑，單位為mm，v是丸料的速度，單位為ms-1，ρ是丸粒的密度，單位為Kg/m-3。
公式（5）可以用來估算單個丸粒的做功能力，示例如圖2所示。我們可以從下例中想象一下做功能力是一個什么樣的概念。想象一個平均尺寸的蘋果，這個蘋果的重力為1牛（請記住牛頓是在他的果園里看見蘋果掉落后而發(fā)現(xiàn)了重力定律）。如果把這個蘋果升高100mm（4英寸），那么需要做100Nmm的功。
圖2 不同直徑不同速度的鑄鋼丸的做功能力
2. 彈坑的形成
在給一個丸粒的做功能力進(jìn)行定量分析后，我們可以估算丸粒形成凹坑的能力。當(dāng)一個高速飛行的丸粒撞擊零件的表面時，丸粒會失去其大部分的做功能力，而其中大部分是以撞擊產(chǎn)生的熱量而丟失的，僅有不高于1/10的能量用于產(chǎn)生凹坑。在之前的一節(jié)中講到了丸粒的做功能力是如何計算的。本節(jié)將闡述要產(chǎn)生一定深度的凹坑，如何計算所需要的功的大小。
在飛行的丸粒和零件表面剛進(jìn)行接觸時，零件表面所導(dǎo)入的力為零。這是因為力是應(yīng)力和接觸面積的乘積，由于剛開始接觸時的面積為零，那么力也就為零。被導(dǎo)入的應(yīng)力是零件的屈服壓力強度。隨著丸粒更深入到零件的表面，則丸粒和零件的接觸面積隨之增加，結(jié)果引入零件內(nèi)部的力也在增加。當(dāng)丸粒停止向前運動的時候，接觸面積達(dá)到最大，因此引入零件內(nèi)部的力也達(dá)到了最大。圖3顯示了從剛開始接觸（a）一直到最大接觸（b）的過程，凹坑的深度為H。
圖3 丸粒造成零件的表面凹坑的過程
用A表示圓形丸粒和零件表面接觸的面積：
A=π*D*h
（6）D表示丸粒的直徑，h表示凹坑的深度。
式（6）中的h在接觸開始時為0，最大值為H，如圖3所示。
設(shè)外加的力為屈服應(yīng)力Y，乘以應(yīng)力施加的面積A，可以得到丸粒在撞擊過程中施加零件的力F的表達(dá)式為：F=π*D*h*Y
（7）產(chǎn)生凹坑所需要的功WD的值為圖4中藍(lán)色直角三角形的面積，即三角形底部的長度和垂直高度的乘積的二分之一。在圖4所示的例子中，面積為126*0.08/2N*mm或為5N*mm。
圖4 丸粒施加零件的力隨凹坑深度的變化的示例-可以計算出所做的功
計算產(chǎn)生凹坑所需的功的示例
假設(shè)一個圓形丸粒的直徑為1mm，沖擊零件表面后留下了0.08mm深的凹坑，零件的屈服強度為500Nmm-2。把這些數(shù)值代入公式（7）中將得出丸粒在撞擊過程中施加零件的最大力Fmax：
Fmax=π*1mm*0.08mm*500Nmm，即
Fmax=π*1*0.08*500N，得：
Fmax=126N
產(chǎn)生凹坑所做的功WD為直角三角形的面積，該直角三角形的高為Fmax，底部的長度為凹坑的高度，因此我們可以得到：
WD=126N*0.08mm/2，得：
WD=5N*mm。
如前所述，僅有不到十分之一的丸粒的能量用于產(chǎn)生凹坑。因此，丸粒的能量必須至少是產(chǎn)生凹坑的功的十倍。現(xiàn)在，我們可以用圖2來對產(chǎn)生凹坑所需的功以及飛行的鑄鋼丸的能量進(jìn)行對比。如果我們假設(shè)丸粒是S380的鑄鋼丸，那么其飛行速度必須達(dá)到180m*s-1才能具有50N*mm的作功能力，50N*mm的功可以產(chǎn)生大約0.08mm深度的凹坑。
單個丸粒的做功能力和其產(chǎn)生凹坑的直徑有一個定量關(guān)系式，如下所示：
d4=D4*P*W*1000/B
（8）d表示凹坑的直徑，單位為mm，P表示用于產(chǎn)生凹坑所做功與總能量的比值，W表示丸粒的總能量，單位為N*m，D表示丸粒的直徑，單位為mm，B表示零件的布氏硬度，單位為MPa。布氏硬度的單位通常為Kg/mm2，乘以9.8就得到了MPa的單位。
公式（8）具有以下的作用：可以預(yù)測丸粒直徑、丸粒做功能力和零件硬度對于產(chǎn)生凹坑直徑的影響。
3. 覆蓋率的形成過程
噴丸是一個由無數(shù)的丸粒擊打零件表面的過程。丸粒擊打零件后，在零件表面會覆蓋一層凹坑。對于不同的零件，用戶會規(guī)定相應(yīng)的覆蓋率要求。無論覆蓋率的規(guī)定值是多少，覆蓋率均是由兩個要素決定的：（a）表征束流擊打能力的覆蓋率因子K，（b）噴丸時間。
覆蓋率因子，K
K是A和N的乘積，其中A表示每個凹坑的平均面積，N表示受噴零件的單位面積凹坑增長率。例如：假設(shè)每個凹坑的平均面積A為0.01mm2，凹坑的增長率N為10每mm2每秒，那么K的值（A×N）為0.1/秒（兩個mm2互相約去了）。
凹坑增長率和覆蓋率之間的關(guān)系式可以用下式表示：
C=100（1-exp（-K*t））
（9）C表示覆蓋率百分比，K是覆蓋率因子，t表示實際噴丸時間（產(chǎn)生凹坑后的時間）。
把K=0.1代入到（9）式中，可以得到公式100（1-exp（-0.1*t））。圖5顯示了該公式的曲線。該覆蓋率指數(shù)曲線的一個比較有用的特征就是：當(dāng)噴丸時間為T時，覆蓋率為90%。如果我們把時間延長至2T，我們將得到99%的覆蓋率，延長至3T得到99.9%的覆蓋率，4T得到99.99%的覆蓋率，依此類推。當(dāng)K=0.1s-1時，90%的覆蓋率出現(xiàn)在23秒時，99%的覆蓋率出現(xiàn)在46秒時，依此類推。所謂的“完全覆蓋率”是指98%或更高的覆蓋率，這是因為高于98%的覆蓋率的測試精度和重復(fù)率都無法進(jìn)行保證。當(dāng)K-0.1s-1時，98%的覆蓋率出現(xiàn)在39.1s的時間。
圖5 當(dāng)覆蓋率因子為0.1s-1時的覆蓋率曲線
當(dāng)覆蓋率達(dá)到了一個非常高的值的時候，更進(jìn)一步延長噴丸時間是浪費的。K的單位也可以表示“每遍”而不是“每秒”，在這種情況下N的單位就是“每遍”而不是“每秒”。
假設(shè)在一個特定的零件上的有一個最大的噴丸時間為100秒或者最大的噴丸遍數(shù)為10遍，不同的覆蓋率因子對應(yīng)的圖示如圖6和圖7所示。
覆蓋率因子K的值取決于噴丸操作的類型以及其參數(shù)。對于具體的噴丸操作，K值是可以計算或者預(yù)測的。下面就是針對于以壓縮空氣為動力的噴丸的例子，對如何計算K值進(jìn)行一些解釋。
圖6 不同的覆蓋率因子對應(yīng)的覆蓋率/噴丸時間曲線
圖7 不同的覆蓋率因子對應(yīng)的覆蓋率/噴丸遍數(shù)曲線
對于壓縮空氣噴丸，估算覆蓋率因子K的示例
針對于這個例子，假設(shè)一個錐形的束流一直擊打一個水平的零件表面，產(chǎn)生了一個圓形的擊打區(qū)域，該區(qū)域的直徑為D，面積為Z。進(jìn)一步假設(shè)該束流以TR的速度在水平方向進(jìn)行橫向移動，丸流量為FR，單個丸粒產(chǎn)生凹坑的平均面積為A。圖8對這些變量進(jìn)行了一些說明。
圖8 影響覆蓋率的因素
如果噴丸束流沒有進(jìn)行橫向移動（移動速率為0），覆蓋率因子為下面的表達(dá)式：
K=FR*A/（m*Z）
（10）m表示丸粒的平均質(zhì)量。
例如，假設(shè)所使用的丸料為S170鑄鋼丸，丸流量為50g*s-1，擊打面積Z為1300mm2（直徑D為50mm），每個凹坑的面積為0.01mm2。每一個S170丸粒的平均質(zhì)量m為0.33*10-3g。把這些數(shù)據(jù)代入到式（10）中可以得到：
K（s-1）=50*0.01/（0.33*10-3*1300），可得： K=1.2s-1
對于橫向平行移動的噴丸束流，其平均覆蓋率因子KAV可以用下面的對式（10）修正的公式進(jìn)行估算：KAV=FR*A*D/（m*Z*（TR+D））
（11） 其中，TR表示束流的移動速度。
使用先前例子中一樣的參數(shù)，零件的移動速度設(shè)為50mm/s，我們可以得到： K（s-1）=50*0.01/（0.33*10-3*1300（50+50）），可得：K=0.6s-1
正如我們所預(yù)料的，這個結(jié)果顯示出，移動的束流的覆蓋率增長率是不移動的束流的一半。
式（10）和式（11）可以對噴丸參數(shù)和覆蓋率之間的關(guān)系進(jìn)行量化。增加丸流量或單個凹坑的尺寸，覆蓋率的增長率同樣會增加。增加丸粒的平均質(zhì)量，打擊區(qū)域或束流移動速度，將會減小覆蓋率的增長率。
4. 覆蓋率和噴丸強度的關(guān)系
覆蓋率的定義為凹坑的面積與表面總面積的百分比。噴丸強度的定義為飽和曲線上的一個特殊點P，如圖9所示。這個P點具有兩個坐標(biāo)，H和T。當(dāng)t坐標(biāo)上有一個特殊的噴丸時間T時，其對應(yīng)H是h坐標(biāo)上的一個值。H值的大小依賴于T的大小。正如一首老歌所唱：“在這兩者中，缺一不可”。
圖9 典型的噴丸曲線
覆蓋率因子K決定了覆蓋率的增長率。K是由A和N相乘的結(jié)果，A是每個凹坑的平均面積，N是零件單位面積的凹坑增長率。每個凹坑的平均面積與圖9的H值是成正比的關(guān)系。H的值反映了凹坑的尺寸A的大小。相反地，時間T反映了凹坑的增長率。如果H值很小，T值很大，證明阿爾門試片的覆蓋率的增長率比較緩慢。需要注意的是，零件上覆蓋率的增長率和阿爾門試片上的覆蓋率是有區(qū)別的。造成這種區(qū)別的主要原因是凹坑的平均尺寸A的不同。比阿爾門試片軟的零件的覆蓋率增長率會更快，相反，比阿爾門試片硬的零件的覆蓋率增長率會更慢。但是，在覆蓋率預(yù)測或覆蓋率測試中，可以允許硬度有些許差異。
目前已經(jīng)有相關(guān)覆蓋率和弧高值之間關(guān)系的研究報道，該研究主要是在阿爾門試片上對覆蓋率和弧高值進(jìn)行了測試和對比，試驗的阿爾門試片一共分為六組，即每個參數(shù)在六個阿爾門試片上重復(fù)六次。圖10的數(shù)據(jù)選取了六組數(shù)據(jù)中的第一組數(shù)據(jù)。該試驗是在儀器化程度高、可控性強的噴丸設(shè)備上進(jìn)行的。對覆蓋率數(shù)據(jù)和弧高值數(shù)據(jù)分別進(jìn)行雙指數(shù)的指數(shù)曲線擬合。通過圖10可以看出，弧高值的飽和曲線擬合效果非常好，也就是說隨著噴丸的時間增長，丸料在阿爾門試片上所做的功的增長是可以預(yù)測的。但是，關(guān)于覆蓋率的曲線擬合效果并不好。非常令人吃驚的是，噴丸三遍的阿爾門試片和噴丸一遍的相比，覆蓋率的增長量非常的小，僅從49%增長到52%，而弧高值的增長正如我們所預(yù)測，由0.0081”增長到0.0144”。 其它五組的覆蓋率數(shù)據(jù)（噴丸一遍和噴丸三遍）分別為：48%到84%，60%到83%，36%到40%，67%到80%和50%到75%。在飽和時間T時測量的覆蓋率是大約75%，把噴丸時間延長到二倍的飽和時間2T，則覆蓋率的測試值已經(jīng)達(dá)到了“完全覆蓋率”的水平。
圖10 覆蓋率和弧高值的一組測試數(shù)據(jù)和曲線擬合結(jié)果
討 論
對于噴丸工程師來說，覆蓋率的定量量化當(dāng)然是非常重要的?；诟采w率的可控性，本文盡量地去解釋可控覆蓋率因子K是怎么應(yīng)用的。該因子可以進(jìn)行預(yù)測或測試。
我們期望隨著噴丸時間的延長，覆蓋率的增長情況能夠符合圖1所示的曲線。但是在實際的試驗中，覆蓋率測試結(jié)果非常依賴覆蓋率的檢測方法的精確性，就比如圖10給出的例子中，覆蓋率的測試結(jié)果和我們的覆蓋率測試經(jīng)驗就完全不相符。因此，對覆蓋率進(jìn)行測試時，需要用不同的測試方法進(jìn)行比較。
規(guī)范SAE J2277關(guān)于噴丸覆蓋率的檢測方法提供了很有益的指導(dǎo)。該規(guī)范的公式（1）定量地表達(dá)了覆蓋率和噴丸時間的關(guān)系。該公式和本文中的公式（9）對應(yīng)的曲線是一致的。J2277規(guī)范中的圖2給出了噴丸遍數(shù)（1、2、3、4和6遍）對應(yīng)的覆蓋率圖示。對這五個覆蓋率值進(jìn)行曲線擬合，如圖11所示。J2277規(guī)范中的公式（1）是以1遍為單位的，目的是可以更好地預(yù)測隨著噴丸遍數(shù)的增加，覆蓋率的增長方式。采用“最佳擬合”方程對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可以得到與J2277規(guī)范中的公式（1）一樣的曲線，這樣我們就更加地確認(rèn)這些覆蓋率數(shù)據(jù)符合一種可預(yù)測的簡單指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。
在這里需要強調(diào)一點的是，阿爾門試片是目前在實際工程應(yīng)用中唯一的檢測噴丸強度的方法。但是，這并不妨礙阿爾門試片可以應(yīng)用于學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域。采用阿爾門試片對覆蓋率進(jìn)行測試和分析有非常大的好處：第一，在阿爾門試片上進(jìn)行覆蓋率-時間關(guān)系的測試是可行的，第二，阿爾門試片的尺寸和形狀都是穩(wěn)定的，可以非常方便地進(jìn)行覆蓋率測試。實際噴丸的零件，很少能具有阿爾門試片的上述兩個優(yōu)點，因此這就是我們在學(xué)術(shù)研究中也喜歡用阿爾門試片研究覆蓋率的原因。
圖11 對規(guī)范J2277中覆蓋率數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果
